[SPYHASH]

какое положительное число,будучи сложенным с обратным ему числом дает наименьшую сумму.
подскажите решение плз и ответ)))

[Ethril]

Целое?
Обратное - имеется в виду X и 1/X, или X и -X?

Сообщение отредактировал Ethril: 29 Январь 2011 - 15:34

[salva93]

Обратное - это 1/х.

Положительное целое? Тогда 2 (не помню, можно ли 1 рассматривать в этом контексте, иначе 1 - самый удобный вариант).

[Longy]

решение: f(x)=x+1/x
нужно найти минимальное значение этой функции при x>0
производная f'(x)=1-1/x^2
обращается в ноль при x=1, при x<1 f'(x) < 0, при x>1 f'(x)>0, значит, минимальное значение f(x) достигает при x=1, убывает при x<1, возрастает при x>1
если интересуют целые, отличные от 1, то, очевидно, это будет 2, так как f(x) возрастает при x>1

[Bloody]

единица - положительное целое число. Значит "2" уже второе после "1".

[SPYHASH]

всем спасибо!!!))